题目内容
【题目】如图，△ABC为一个等腰三角形形状的空地，腰CA的长为3(百米)，底AB的长为4(百米)．现决定在该空地内筑一条笔直的小路EF(宽度不计)，将该空地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四边形和三角形的周长相等、面积分别为S1和S2.
(1) 若小路一端E为AC的中点，求此时小路的长度；
(2) 求
的最小值．
【答案】解：(1) ∵ E为AC中点，∴ AE＝CE＝
.
∵＋3＜＋4，∴ F不在BC上．(2分)
若F在AB上，则AE＋AF＝3－AE＋4－AF＋3，∴ AE＋AF＝5.
∴ AF＝
＜4.(4分)
在△ABC中，cosA＝
.(5分)
在△AEF中，EF2＝AE2＋AF2－2AE·AFcosA＝
＋
－2×××＝
，
∴ EF＝
.(6分) 即小路一端E为AC的中点时小路的长度为(百米)．(7分)
(2) 若小道的端点E、F点都在两腰上，如图，设CE＝x，CF＝y，
答：最小值是
.(14分)
【解析】
略
【题目】某公司为提高市场销售业绩，设计了一套产品促销方案，并在某地区部分营销网点进行试点.运作一年后，对“采取促销”和“没有采取促销”的营销网点各选了50个，对比上一年度的销售情况，分别统计了它们的年销售总额，并按年销售总额增长的百分点分成5组：
，
，
，
，
，分别统计后制成如图所示的频率分布直方图，并规定年销售总额增长10个百分点及以上的营销网点为“精英店”.
“采用促销”的销售网点
“不采用促销”的销售网点
（1）请根据题中信息填充下面的列联表，并判断是否有
的把握认为“精英店与采促销活动有关”；
采用促销 | 无促销 | 合计 | |
精英店 | |||
非精英店 | |||
合计 | 50 | 50 | 100 |
（2）某“精英店”为了创造更大的利润，通过分析上一年度的售价
（单位：元）和日销量
（单位：件）（
）的一组数据后决定选择
作为回归模型进行拟合.具体数据如下表，表中的
|
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45.8 | 395.5 | 2413.5 | 4.6 | 21.6 |
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①根据上表数据计算
，
的值；
②已知该公司产品的成本为10元/件，促销费用平均5元/件，根据所求出的回归模型，分析售价
定为多少时日利润
可以达到最大.
附①：
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
附②：对应一组数据
，
其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
，
.
