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已知直线
与抛物线
相交于
两点,
为
的焦点,若
,则
试题答案
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过A,B作别作抛物线C的准线x=-2的垂线,垂足分别为M,N,则
因为
,所以
,所以B为AE(其中E(-2,0))的中点,
所以设
因为A,B都在抛物线上,所以
,所以
.
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抛物线C:
的焦点坐标为
已知椭圆
,抛物线
的焦点均在
轴上,
的中心和
的顶点均为坐标原点
,从每条曲线上各取两个点,将其坐标记录于表中:
(1)求
的标准方程;
(2)请问是否存在直线
同时满足条件:(ⅰ)过
的焦点
;(ⅱ)与
交于不同两点
、
,且满足
.若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
对于抛物线
上任意一点
,点
都满足
,则
的取值范围是___.
已知抛物线C:y
=4x,F是C的焦点,过焦点F的直线l与C交于 A,B两点,O为坐标原点。
(1)求
·
的值;(2)设
=
,求△ABO的面积S的最小值;
(3)在(2)的条件下若S≤
,求
的取值范围。
设抛物线的顶点在原点,准线方程为
,则该抛物线的方程为
A.
B.
C.
D.
.设直线
与抛物线
交于不同两点
、
,点
为抛物线准线上的一点。
(I)若
,且三角形
的面积为4,求抛物线的方程;
(II)当
为正三角形时,求出点
的坐标。
(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分其中①6分、②2分。
设抛物线
的焦点为
,过
且垂直于
轴的直线与抛物线交于
两点,已知
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)设
,过点
作方向向量为
的直线与抛物线
相交于
两点,求使
为钝角时实数
的取值范围;
(3)①对给定的定点
,过
作直线与抛物线
相交于
两点,问是否存在一条垂直于
轴的直线与以线段
为直径的圆始终相切?若存在,请求出这条直线;若不存在,请说明理由。
②对
,过
作直线与抛物线
相交于
两点,问是否存在一条垂直于
轴的直线与以线段
为直径的圆始终相切?(只要求写出结论,不需用证明)
抛物线
的焦点到其准线的距离为
.
关 闭
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