Question

3．写出（$\root{3}{x}$-$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）ⁿ的展开式的第r+1项．

Answer 1

分析 根据二项式展开式的通项公式，直接写出（$\root{3}{x}$-$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）ⁿ的展开式的第r+1项即可．

解答 解：（$\root{3}{x}$-$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）ⁿ的展开式的第r+1项为
T_r+1=${C}_{n}^{r}$•${（\root{3}{x}）}^{n-r}$•${（-\frac{1}{2\root{3}{x}}）}^{r}$
=${（-\frac{1}{2}）}^{r}$•${C}_{n}^{r}$•${x}^{\frac{n-2r}{3}}$．

点评 本题考查了二项式定理的应用问题，也考查了根式化为分数指数幂的运算问题，是基础题目．