题目内容
已知函数.
(1)设,且,求的值;
(2)在△ABC中,AB=1,,且△ABC的面积为,求sinA+sinB的值.
(1),(2)
解析试题分析:(1)研究三角函数性质,首先将三角函数化为基本三角函数形式,即:==.再由得于是,因为,所以.(2)解三角形,基本方法利用正余弦定理进行边角转化. 因为△ABC的面积为,所以,于是.因为,由(1)知.由余弦定理得,所以.可得或由正弦定理得,所以.
【解】(1)==.
由,得,
于是,因为,所以.
(2)因为,由(1)知.
因为△ABC的面积为,所以,于是. ①
在△ABC中,设内角A、B的对边分别是a,b.
由余弦定理得,所以. ②
由①②可得或 于是.
由正弦定理得,
所以.
考点:三角函数性质,正余弦定理
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