题目内容
【题目】如图: PA⊥平面ABC，∠ACB=90°且PA=AC=BC=
，则异面直线PB与AC所成角的正切值等于________．
【答案】
.
【解析】
先过B作BD∥AC，且BD=AC得到下底面为矩形，把问题转化为求∠PBD；然后通过PA⊥DB，DB⊥AD证得DB⊥平面PAD，进而求出BD，PA；在RT△PDB中，求出∠PBD的正切值即可．
过B作BD∥AC，且BD=AC；
所以ADBC为矩形,
且∠PBD（或其补角）即为所求．
因为PA=AC=BC=a
∴AD=a；BD=a
∵PA⊥平面ABC
∴PD=
；
又因为PA⊥DB，DB⊥ADDB⊥平面PADBD⊥PD．
在RT△PDB中，tan∠PBD=
．
即异面直线PB与AC所成的角的正切值等于．
故答案为：
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【题目】根据调查，某学校开设了“街舞”、“围棋”、“武术”三个社团，三个社团参加的人数如下表所示：
为调查社团开展情况，学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本，已知从“街舞”社团抽取的同学8人
社团 | 街舞 | 围棋 | 武术 |
人数 | 320 | 240 | 200 |
（Ⅰ）求n的值和从“围棋”社团抽取的同学的人数；
（Ⅱ）若从“围棋”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务，已知“围棋”社团被抽取的同学中有2名女生，求至少有1名女同学被选为监督职务的概率．
