Question

（2006•静安区二模）设x∈C，则方程x²-2x+5=0的根为

x=1±2i

．

Answer 1

分析：根据方程x²-2x+5=0可知△＜0，而在方程ax²+bx+c=0中，若△＜0，则x=

-b± b2-4ac i

2a

可求出所求．

解答：解：在方程x²-2x+5=0中，
∵△=4-20=-16，
∴x=

2± 16 i

2

=1±2i
故答案为：x=1±2i

点评：本题考查在复数范围内解一元二次方程．在方程ax²+bx+c=0中，若△＜0，则x=

-b± b2-4ac i

2a

，属于容易题．