题目内容
【题目】某地实施乡村振兴战略，对农副产品进行深加工以提高产品附加值，已知某农产品成本为每件3元，加工后的试营销期间，对该产品的价格与销售量统计得到如下数据：
单价x（元） | 6 | 6.2 | 6.4 | 6.6 | 6.8 | 7 |
销量y（万件） | 80 | 74 | 73 | 70 | 65 | 58 |
数据显示单价x与对应的销量y满足线性相关关系．
（1）求销量y（件）关于单价x（元）的线性回归方程
；
（2）根据销量y关于单价x的线性回归方程，要使加工后收益P最大，应将单价定为多少元？（产品收益=销售收入-成本）．
参考公式：
=
=
，
【答案】（1）
；（2）6.5元.
【解析】
（1）由题意计算平均数和回归系数，即可写出回归直线方程；
（2）由题意写出收益函数P的解析式，求出P取最大值时对应的x值即可．
解：（1）由题意得，
=
×（6+6.2+6.4+6.6+6.8+7）=6.5，
=×（80+74+73+70+65+58）=70；
则
，
；
所以
，
所以所求回归直线方程为
．
（2）由题意可得，
，
整理得P=-20（x-6.5）2+245，
当x=6.5时，P取得最大值为245；
所以要使收益达到最大，应将价格定位6.5元．
【题目】如今我们的互联网生活日益丰富，除了可以很方便地网购，网络外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分
市某调查机构针对该市市场占有率最高的两种网络外卖企业
以下简称外卖A、外卖
的服务质量进行了调查，从使用过这两种外卖服务的市民中随机抽取了1000人，每人分别对这两家外卖企业评分，满分均为100分，并将分数分成5组，得到以下频数分布表：
分数 人数 种类 |
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外卖A | 50 | 150 | 100 | 400 | 300 |
外卖B | 100 | 100 | 300 | 200 | 300 |
表中得分越高，说明市民对网络外卖服务越满意
若得分不低于60分，则表明该市民对网络外卖服务质量评价较高现将分数按“服务质量指标”划分成以下四个档次：
分数 |
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服务质量指标 | 0 | 1 | 2 | 3 |
视频率为概率，解决下列问题：
从该市使用过外卖A的市民中任选5人，记对外卖A服务质量评价较高的人数为X，求X的数学期望．
从参与调查的市民中随机抽取1人，试求其评分中外卖A的“服务质量指标”与外卖B的“服务质量指标”的差的绝对值等于2的概率；
在M市工作的小王决定从外卖A、外卖B这两种网络外卖中选择一种长期使用，如果从这两种外卖的“服务质量指标”的期望角度看，他选择哪种外卖更合适？试说明理由．
