题目内容
【题目】某教师有相同的语文参考书3本,相同的数学参考书4本,从中取出4本赠送给4位学生,每位学生1本,则不同的赠送方法共有( )
A.20种
B.15种
C.10种
D.4种
【答案】B
【解析】解:根据题意,分4种情况讨论:
①、若取出的4本书全部是数学参考书,将其赠送给4位学生,有1种情况,
②、若取出的4本书有1本语文参考书,3本数学参考书,需要在4个学生中选取1人,接受语文参考书,剩下的3人接受数学参考书,
有C41=4种赠送方法,
③、若取出的4本书有2本语文参考书,2本数学参考书,需要在4个学生中选取2人,接受语文参考书,剩下的2人接受数学参考书,
有C42=6种赠送方法,
④、若取出的4本书有3本语文参考书,1本数学参考书,需要在4个学生中选取3人,接受语文参考书,剩下的1人接受数学参考书,
有C43=4种赠送方法,
则一共有1+4+6+4=15种赠送方法,
故选:B.
根据题意,安取出数学参考书的数目分4种情况讨论:①、若取出的4本书全部是数学参考书,②、若取出的4本书有1本语文参考书,3本数学参考书,③、若取出的4本书有2本语文参考书,2本数学参考书,④、若取出的4本书有3本语文参考书,1本数学参考书,分别求出每一种情况的赠送方法数目,由加法原理计算可得答案.
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