题目内容
【题目】已知函数f(x)=x2+2(m﹣1)x﹣5m﹣2,若函数f(x)的两个零点x1 , x2满足x1<1,x2>1,则实数m的取值范围是( )
A.(1,+∞)
B.(﹣∞,1)
C.(﹣1,+∞)
D.(﹣∞,﹣1)
【答案】A
【解析】解:函数f(x)=x2+2(m﹣1)x﹣5m﹣2,开口向上,函数f(x)的两个零点x1,x2满足x1<1,x2>1,
可得:1+2(m﹣1)﹣5m﹣2<0,
解得:m>1.
故选:A.
【考点精析】通过灵活运用二次函数的性质,掌握增减性:当a>0时,对称轴左边,y随x增大而减小;对称轴右边,y随x增大而增大;当a<0时,对称轴左边,y随x增大而增大;对称轴右边,y随x增大而减小即可以解答此题.
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