Question

【题目】已知函数f（x）=x2+2（m﹣1）x﹣5m﹣2，若函数f（x）的两个零点x1 ， x2满足x1＜1，x2＞1，则实数m的取值范围是（ ）
A.（1，+∞）
B.（﹣∞，1）
C.（﹣1，+∞）
D.（﹣∞，﹣1）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：函数f（x）=x2+2（m﹣1）x﹣5m﹣2，开口向上，函数f（x）的两个零点x1，x2满足x1＜1，x2＞1，

可得：1+2（m﹣1）﹣5m﹣2＜0，

解得：m＞1．

故选：A．

【考点精析】通过灵活运用二次函数的性质，掌握增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小即可以解答此题．