Question

已知圆O：，由直线上一点P作圆O的两条切线，切点为A，B，若在直线上至少存在一点P，使，则k的取值范围是         .

Answer 1

试题分析：如图所示，PA，PB为圆O的两条切线，则OP连线平分，设，则，.当时，最短，此时， 最大.假设直线上只有一个点P满足，∴，即，即，当减少时，直线上才会出现多于一个的点P，所以满足条件的直线夹在：和：之间，即.