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已知圆
的极坐标方程为
,以极点为原点,极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系,则圆
的直角坐标方程为_______________,若直线
与圆
相切,则实数
的值为_____________.
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,
由
得
因为直线
与圆
相切,所以
,解得
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已知圆C:
,直线L:
.
(1)求证:对
直线L与圆C总有两个不同交点;
(2)设L与圆C交于不同两点A、B,求弦AB的中点M的轨迹方程;
(3)若定点P(1,1)分弦AB所得向量满足
,求此时直线L的方程.
已知以点
为圆心的圆与直线
相切,过点
的动直线与圆
相交于
两点.
(1)求圆
的方程;
(2)当
时,求直线
的方程.
过点(
,0)引直线ι与曲线
交于A,B两点 ,O为坐标原点,当△AOB的面积取最大值时,直线ι的斜率等于( )
A.
B.-
C.
D-
已知圆
与抛物线
的准线相切,则
_______.
光线从
A
(1,0)出发经
y
轴反射后到达圆
所走过的最短路程为
.
已知圆O:
,由直线
上一点P作圆O的两条切线,切点为A,B,若在直线
上至少存在一点P,使
,则k的取值范围是
.
已知实数x,y满足(x-2)
2
+(y+1)
2
=1,则2x-y的最大值为________,最小值为________.
已知圆
C
经过点
A
(-2,0),
B
(0,2),且圆心
C
在直线
y
=
x
上,又直线
l
:
y
=
kx
+1与圆
C
相交于
P
、
Q
两点.
(1)求圆
C
的方程;
(2)若
·
=-2,求实数
k
的值.
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