题目内容
实数a∈[-1，1]，b∈[0，2]．设函数f(x)=-
x3+
ax2+bx的两个极值点为x1，x2，现向点（a，b）所在平面区域投掷一个飞镖，则飞镖恰好落入使x1≤-1且x2≥1的区域的概率为（ ）
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
A．
| B．
| C．
| D．
|
∵f(x)=-
x3+
ax2+bx
∴f'（x）=-x2+ax+b的两个零点为x1，x2，
∵x1≤-1且x2≥1
∴
在条件实数a∈[-1，1]，b∈[0，2]下画出满足上面不等式的图形如右图中阴影部分．
其面积为1，a∈[-1，1]，b∈[0，2]围成图形的面积为4
∴现向点（a，b）所在平面区域投掷一个飞镖，则飞镖恰好落入使x1≤-1且x2≥1的区域的概率为
故选C．
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
∴f'（x）=-x2+ax+b的两个零点为x1，x2，
∵x1≤-1且x2≥1
∴
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在条件实数a∈[-1，1]，b∈[0，2]下画出满足上面不等式的图形如右图中阴影部分．
其面积为1，a∈[-1，1]，b∈[0，2]围成图形的面积为4
∴现向点（a，b）所在平面区域投掷一个飞镖，则飞镖恰好落入使x1≤-1且x2≥1的区域的概率为
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故选C．
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