Question

【题目】某研究所计划利用“神舟十号”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品甲，乙，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：

	产品甲（件）	产品乙（件）
研制成本与搭载费用之和（万元/件）	200	300	计划最大资金额3000元
产品重量（千克/件）	10	5	最大搭载重量110千克
预计收益（万元/件）	160	120

试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？

Answer 1

【答案】搭载产品甲9件，产品乙4件，可使得总预计收益最大，为1920万元.

【解析】

分析：由题意，设搭载甲产品x件，乙产品y件，总预计收益为万元，化为简单线性规划应用．

详解：设搭载产品甲件，产品乙件，预计总收益.

则，（或写成）作出可行域，如图.

作出直线：并平移，由图象得，当直线经过点时能取得最大值，，解得.

∴（万元）.

答：搭载产品甲9件，产品乙4件，可使得总预计收益最大，为1920万元.