题目内容
【题目】（文科）某出租车公司响应国家节能减排的号召，已陆续购买了140辆纯电动汽车作为运营车辆，目前我国主流纯电动汽车按续驶里程数
（单位：公里）分为3类，即
， 
， 
.对这140辆车的行驶总里程进行统计，结果如下表：
（1）从这140辆汽车中任取1辆，求该车行驶总里程超过5万公里的概率； （2）公司为了了解这些车的工作状况，决定抽取14辆车进行车况分析，按表中描述的六种情况进行分层抽样，设从
类车中抽取了
辆车. （ⅰ）求
的值； （ⅱ）如果从这
辆车中随机选取2辆车，求恰有1辆车行驶总里程超过5万公里的概率.
【答案】（Ⅰ）
;（Ⅱ）（ⅰ）
;（ⅱ）
.
【解析】试题分析：（1）根据古典概型概率公式可得结果；（2）① 直接根据分层抽样方法按照比例抽取即可；② 列举出“从这
辆中随机选取
辆车”的所有选法共
种，“从这
辆车中随机选取
辆车，恰有一辆车行驶里程超过
万公里”的选法共
种，根据古典概型概率公式可得结果.
试题解析：（Ⅰ）从这140辆汽车中任取1辆，则该车行驶总里程超过5万公里的概率为
. （Ⅱ）（ⅰ）依题意
. （ⅱ）5辆车中已行驶总里程不超过5万公里的车有3辆，记为
； 5辆车中已行驶总里程超过5万公里的车有2辆，记为
. “从5辆车中随机选取2辆车”的所有选法共10种： 
. “从5辆车中随机选取2辆车，恰有一辆车行驶里程超过5万公里”的选法共6种： 
.
设“选取2辆车中恰有一辆车行驶里程超过5万公里”为事件
， 则
.
所以选取2辆车中恰有一辆车行驶里程超过5万公里的概率为
.
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