Question

【题目】设f（x）是R上的偶函数，且在（0，+∞）上为增函数，若x1＞0，且x1+x2＜0，则（ ）
A.f（x1）＞f（x2）
B.f（x1）＜f（x2）
C.f（x1）=f（x2）
D.无法比较f（x1）与f（x2）的大小

Answer 1

【答案】B
【解析】解：f（x）是R上的偶函数，且在（0，+∞）上为增函数，
故f（x）在（﹣∞，0）上单调递减．
若x1＞0，且x1+x2＜0，则 x2＜﹣x1＜0，
∴f（ x2）＞f（﹣x1）=f（ x1），
故选：B．
【考点精析】关于本题考查的函数单调性的判断方法和函数的奇偶性，需要了解单调性的判定法：①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量，且x1＜x2；②判定f(x1)与f(x2)的大小；③作差比较或作商比较；偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称才能得出正确答案．