Question

【题目】若全集U=R，集合A={x|x2﹣x﹣2≥0}，B={x|log3（2﹣x）≤1}，则A∩（UB）=（ ）
A.{x|x＜2}
B.{x|x＜﹣1或x≥2}
C.{x|x≥2}
D.{x|x≤﹣1或x＞2}

Answer 1

【答案】B
【解析】解：集合A={x|x2﹣x﹣2≥0}={x|x≤﹣1或x≥2}， ∵log3（2﹣x）≤1=log33，
∴0＜2﹣x≤3，
∴﹣1≤x＜2，
∴B={x|﹣1≤x＜2}，
∴uB={x|x＜﹣1或x≥2}，
∴A∩（UB）={x|x＜﹣1或x≥2}，
故选：B．
求出集合B中的不等式的解集，确定出集合B，根据全集U=R，找出集合B的补集，然后找出集合B补集与集合A的公共部分，即可求出所求的集合．