Question

【题目】已知函数f（x）=x2﹣m是定义在区间[﹣3﹣m，m2﹣m]上的奇函数，则f（m）= ．

Answer 1

【答案】-1
【解析】解：由已知必有m2﹣m=3+m，即m2﹣2m﹣3=0，∴m=3，或m=﹣1； 当m=3时，函数即f（x）=x﹣1 ， 而x∈[﹣6，6]，∴f（x）在x=0处无意义，故舍去．
当m=﹣1时，函数即f（x）=x3 ， 此时x∈[﹣2，2]，∴f（m）=f（﹣1）=（﹣1）3=﹣1．
综上可得，f（m）=﹣1，
所以答案是﹣1．
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数的奇偶性的相关知识，掌握偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．