Question

【题目】在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且8sin2 ．
（1）求角A的大小；
（2）若a= ，b+c=3，求b和c的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：在△ABC中有B+C=π﹣A，由条件可得：4[1﹣cos（B+C）]﹣4cos2A+2=7，

又∵cos（B+C）=﹣cosA，∴4cos2A﹣4cosA+1=0．

解得 ，∴ ．

（2）解：由

又 ．

由

【解析】（1）在△ABC中有B+C=π﹣A，由条件可得：4[1﹣cos（B+C）]﹣4cos2A+2=7，解方程求得cosA 的值，即可得到A的值．（2）由余弦定理 及a= ，b+c=3，解方程组求得b和c的值．
【考点精析】本题主要考查了余弦定理的定义的相关知识点，需要掌握余弦定理:;;才能正确解答此题．