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【题目】已知函数f（x）=x+ex﹣a ， g（x）=ln（x+2）﹣4ea﹣x ， 其中e为自然对数的底数，若存在实数x0 ， 使f（x0）﹣g（x0）=3成立，则实数a的值为（ ）
A.﹣ln2﹣1
B.﹣1+ln2
C.﹣ln2
D.ln2

【答案】A
【解析】解：令f（x）﹣g（x）=x+ex﹣a﹣1n（x+2）+4ea﹣x ， 令y=x﹣ln（x+2），y′=1﹣ = ，
故y=x﹣ln（x+2）在（﹣2，﹣1）上是减函数，（﹣1，+∞）上是增函数，
故当x=﹣1时，y有最小值﹣1﹣0=﹣1，
而ex﹣a+4ea﹣x≥4，
（当且仅当ex﹣a=4ea﹣x ， 即x=a+ln2时，等号成立）；
故f（x）﹣g（x）≥3（当且仅当等号同时成立时，等号成立）；
故x=a+ln2=﹣1，
即a=﹣1﹣ln2．
故选：A．

练习册系列答案
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A.2
B.
C.
D.1

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