如下图.点D在⊙O的弦AB上移动.AB＝4.连接OD.过点D作OD的垂线交⊙O于点C.则CD的最大值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如下图，点D在⊙O的弦AB上移动，AB＝4，连接OD，过点D作OD的垂线交⊙O于点C，则CD的最大值为________．

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本题考查圆的性质及勾股定理，∵CD⊥OD，∴OC²＝OD²＋CD²，当OD最小时，CD最大，而OE最小(E为AB的中点)，∴CD_max＝EB＝2.

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如图，△ABC中，AB＝AC，AD是中线，P为AD上一点，CF∥AB，BP延长线交AC、CF于E、F，求证：PB²＝PE·PF．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，BE是角平分线，DE⊥BE交AB于D，圆O是△BDE的外接圆．

(1)求证：AC是圆O的切线；
(2)如果AD＝6，AE＝6

，求BC的长．

过抛物线y²=4x的焦点作倾斜角为

的直线与抛物线交于点A、B，则|AB|=______．

下列说法正确的是（　　）

A．若两个角互补，则这两个角是邻补角；

B．若两个角相等，则这两个角是对顶角

C．若两个角是对顶角，则这两个角相等；

D．以上判断都不对

如图，已知在?ABCD中，O₁，O₂，O₃为对角线BD上三点，且BO₁＝O₁O₂＝O₂O₃＝O₃D，连接AO₁并延长交BC于点E，连接EO₃并延长交AD于F，则AD∶FD等于(　　)

A．19∶2	B．9∶1
C．8∶1	D．7∶1

如图，已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是∠ACB的平分线交AE于点F，交AB于D点．

(1)求∠ADF的度数；
(2)AB＝AC，求AC∶BC．

已知AB为圆O的直径，AB=4，C为半圆上一点，过点C作圆O的切线CD，过点A作AD

CD于D，交圆O于点E，DE=1，则BC的长为。

（2012•广东）（几何证明选讲选做题）如图，圆O中的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，满足∠ABC=30°，过点A作圆O的切线与 O C 的延长线交于点P，则图PA=　_________　．