题目内容
5．一列火车长500米，匀速在直线轨道上前进，当车尾经过某站台时，有人驾驶摩托车从站台追赶火车给火车司机送上急件，然后原速返回，返回中与车尾相遇时，此人发现这时正在离站台1000米处，假设摩托车车速不变，则摩托车从出发到站台共行驶了2000米．分析 以火车为参照物，建立摩托车与火车移动路程之间的关系即可．
解答 解：以火车为参照物（相当于摩托车在火车上行驶），摩托车从车尾到车头再回到车尾，
共行驶了二倍的车长，即1000米（车长为500米）；
同时火车尾离站台1000米，火车行驶了1000米，
所以摩托车共行驶了1000+1000=2000米，
故答案为：2000．
点评 本题主要考查函数的应用问题，考查学生的推理能力．
练习册系列答案
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20．将函数f（x）=2sin（3x+$\frac{π}{4}$）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位后得到函数y=g（x）的图象，则函数y=f（x）与函数y=g（x）的图象关于（ ）
| A． | x轴对称 | B． | 原点对称 | C． | y轴对称 | D． | 直线x=$\frac{π}{2}$对称 |
如图，在△ABC中，AB=AC=1，cos∠BAC=$\frac{1}{3}$，D是BC上一点，且DC=2BD，E是AD的中点，则BE的长为$\frac{\sqrt{129}}{18}$．
14．某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人，陈老师采用A，B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教改实验，为了了解教学效果，期末考试后，陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图（如图）．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”．
（1）从乙班随机抽取2名学生的成绩，记“成绩优秀”的个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
（2）根据频率分布直方图填写下面2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关．
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
（1）从乙班随机抽取2名学生的成绩，记“成绩优秀”的个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
（2）根据频率分布直方图填写下面2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关．
| 甲班（A方式） | 乙班（B方式） | 总计 | |
| 成绩优秀 | |||
| 成绩不优秀 | |||
| 总计 |
| P（K2≥k） | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| k | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |