题目内容
（本题满分16分）
在区间
上，如果函数
为增函数，而函数
为减函数，则称函数为“弱增”函数．已知函数
（1）判断函数在区间
上是否为“弱增”函数
（2）设
，证明
（3）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围
【答案】
在区间
为“弱增”函数
【解析】（1）显然在区间为增函数，……..1分
，……..4分
为减函数.
在区间为“弱增”函数. ……………………..5分
（2）
……..8分
,
,.……..9分
. .……..10分
（3）
当
时，不等式
恒成立.
当
时,不等式显然成立. ……..12分
当
时.等价于:
……..14分
由(1) 
为减函数, 
，.……..16分
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（
，
、
是常数，且
），对定义域内任意
（
且
），恒有
成立．
的解析式，并写出函数的定义域；
．
的前
项和为
，且
．数列
中，
，
．（1）求数列
使数列
是等比数列，求数列
；②
．
在
上的单调性；
，使
，则称
的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求
的值；
在