题目内容
11.已知等差数列{an}中,a1+a3+a8=$\frac{5π}{4}$,那么cos(a3+a5)=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$.分析 由已知结合等差数列的性质求得a4,则a3+a5可求,其余弦值可求.
解答 解:在等差数列{an}中,由a1+a3+a8=$\frac{5π}{4}$,得
${a}_{1}+({a}_{1}+2d)+({a}_{1}+7d)=\frac{5π}{4}$,
∴$3{a}_{1}+9d=\frac{5π}{4}$,
即${a}_{1}+3d={a}_{4}=\frac{5π}{12}$,
∴a3+a5=$2{a}_{4}=\frac{5π}{6}$,
则cos(a3+a5)=$cos\frac{5π}{6}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$.
故答案为:-$\frac{\sqrt{3}}{2}$.
点评 本题考查等差数列的性质,考查了三角函数的值,是基础题.
练习册系列答案
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2.已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. | 27-$\frac{3π}{2}$ | B. | 18-$\frac{3π}{2}$ | C. | 27-3π | D. | 18-3π |