题目内容
19.已知y=f(log2x)的定义域为[$\frac{1}{2}$,4],则y=f(x)的定义域是( )A. | [$\frac{1}{2}$,4] | B. | (-∞,-1]∪[2,+∞) | C. | [-1,2] | D. | (-∞,-2]∪[1,+∞) |
分析 由y=f(log2x)的定义域为[$\frac{1}{2}$,4],可求出$\frac{1}{2}≤x≤4$,进一步求出y=f(x)的定义域.
解答 解:∵y=f(log2x)的定义域为[$\frac{1}{2}$,4],
∴$\frac{1}{2}≤x≤4$.
则-1≤log2x≤2.
即y=f(x)的定义域为[-1,2].
故选:C.
点评 本题考查了函数的定义域及其求法,是基础题.
练习册系列答案
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A. | x2+4y2-2xy=3 | B. | x2+4y2+2xy=3 | C. | 4x2+y2-2xy=3 | D. | 4x2+y2+2xy=3 |
4.设集合A={x|3<x<7,x∈Z },B={x|4<x<8,x∈N },则A∩B=( )
A. | {5,6} | B. | {4,5,6,7} | C. | {x|4<x<7} | D. | {x|3<x<8} |
11.若命题p:?x0∈[-3,3],x02+2x0+1≤0,则对命题p的否定是( )
A. | ?x∈[-3,3],x2+2x+1>0 | B. | ?x∈(-∞,-3)∪(3,+∞),x2+2x+1>0 | ||
C. | $?{x_0}∈({-∞,-3})∪({3,+∞}),{x_0}^2+2{x_0}+1≤0$ | D. | $?{x_0}∈[{-3,3}],{x_0}^2+2{x_0}+1>0$ |