题目内容
设炮弹被以初速v0和仰角抛出(空气阻力忽略不计).当初速度v0的大小一定时,发射角多大时,炮弹飞行的距离最远.
发射角=45°时,炮弹飞行的距离最远
[解题思路]:上述问题中涉及速度等物理量,可根据平面向量的基本定理和物理问题的需要,把v0分解为水平方向和竖直方向两个不共线的向量,再利用运动学知识建立数学模型,最后利用向量的知识求解.
将v0分解为水平方向和竖直方向两个分速度v1和v2,则| v1|=| v0|cos,
| v2|=| v0|sin , 由物理学知识可知,
炮弹在水平方向飞行的距离S =| v1|·t=| v0|cos·t(t是飞行时间) ①
炮弹在垂直方向的位移是0=| v2|·t-gt2(g是重力加速度) ②
由②得t=,③代入①得=
由于| v0|一定,所以当=45°时,S有最大值.
故发射角=45°时,炮弹飞行的距离最远.
将v0分解为水平方向和竖直方向两个分速度v1和v2,则| v1|=| v0|cos,
| v2|=| v0|sin , 由物理学知识可知,
炮弹在水平方向飞行的距离S =| v1|·t=| v0|cos·t(t是飞行时间) ①
炮弹在垂直方向的位移是0=| v2|·t-gt2(g是重力加速度) ②
由②得t=,③代入①得=
由于| v0|一定,所以当=45°时,S有最大值.
故发射角=45°时,炮弹飞行的距离最远.
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