Question

8．求不等式$|{\sqrt{3x-2}-3}|＞1$．

Answer 1

分析 根据绝对值不等式的解法进行求解即可．

解答 解：要使不等式有意义，则3x-2≥0，
解得x≥$\frac{2}{3}$，
不等式等价为$\sqrt{3x-2}-3＞1$或$\sqrt{3x-2}$-3＜-1，
即$\sqrt{3x-2}$＞4或$\sqrt{3x-2}$＜2，
平方得3x-2＞16或0≤3x-2＜4，
即x＞6或$\frac{2}{3}$≤x＜2，
即不等式的解集为{x|x＞6或$\frac{2}{3}$≤x＜2}．

点评 本题主要考查不等式的求解，根据绝对值不等式的解法是解决本题的关键．