题目内容
13．复数$\frac{2+i}{1-i}$（i为虚数单位）的模$\frac{\sqrt{10}}{2}$．分析 由复数代数形式的乘除运算化简，再利用模的公式求得答案．
解答 解：∵$\frac{2+i}{1-i}$=$\frac{（2+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{1+3i}{2}=\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$，
∴复数$\frac{2+i}{1-i}$的模为$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（\frac{3}{2}）^{2}}=\frac{\sqrt{10}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{10}}{2}$．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．
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4．已知集合A={x∈R|$\frac{x-2}{x}$＞0}，B={x∈R|y=ln（x-1）}，则∁UA∩B=（ ）
| A． | {x|x＜1} | B． | {x|1≤x＜2} | C． | {x|x＞2} | D． | {x|1＜x≤2} |
观察下表：设第n行的各数之和为Sn，则$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{S}_{n}}{{n}^{2}}$=4．
3．曲线|x|=|y|与直线x=3围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是（ ）
| A． | $\left\{{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}}\right.$ | B． | $\left\{{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤0}\\{x≤3}\end{array}}\right.$ | C． | $\left\{{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≤0}\\{x≤3}\end{array}}\right.$ | D． | $\left\{{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}}\right.$ |