题目内容
已知函数f(x)= (a≠1).
(1)若a>0,则f(x)的定义域是________;
(2)若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是________.
(1)若a>0,则f(x)的定义域是________;
(2)若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是________.
(1)(-∞,] (2)(-∞,0)∪(1,3]
(1)当a>0且a≠1时,由3-ax≥0得x≤,即此时函数f(x)的定义域是(-∞,].
(2)当a-1>0,即a>1时,要使f(x)在(0,1]上是减函数,则需3-a×1≥0,此时1<a≤3.
当a-1<0,即a<1时,要使f(x)在(0,1]上为减函数,则需-a>0,此时a<0.
综上a的取值范围(-∞,0)∪(1,3].
(2)当a-1>0,即a>1时,要使f(x)在(0,1]上是减函数,则需3-a×1≥0,此时1<a≤3.
当a-1<0,即a<1时,要使f(x)在(0,1]上为减函数,则需-a>0,此时a<0.
综上a的取值范围(-∞,0)∪(1,3].
练习册系列答案
相关题目