题目内容
已知函数f(x)=
(a≠1).
(1)若a>0,则f(x)的定义域是________;
(2)若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是________.

(1)若a>0,则f(x)的定义域是________;
(2)若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是________.
(1)(-∞,
] (2)(-∞,0)∪(1,3]

(1)当a>0且a≠1时,由3-ax≥0得x≤
,即此时函数f(x)的定义域是(-∞,
].
(2)当a-1>0,即a>1时,要使f(x)在(0,1]上是减函数,则需3-a×1≥0,此时1<a≤3.
当a-1<0,即a<1时,要使f(x)在(0,1]上为减函数,则需-a>0,此时a<0.
综上a的取值范围(-∞,0)∪(1,3].


(2)当a-1>0,即a>1时,要使f(x)在(0,1]上是减函数,则需3-a×1≥0,此时1<a≤3.
当a-1<0,即a<1时,要使f(x)在(0,1]上为减函数,则需-a>0,此时a<0.
综上a的取值范围(-∞,0)∪(1,3].

练习册系列答案
相关题目