Question

如图所示，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠C＝130°，AD是⊙O的直径，过B作⊙O的切线FE，求∠ABE的度数．

 

 

Answer 1

140°

【解析】

解　因为四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠C＝130°，所以∠A＝50°.

连接OB，则∠ABO＝50°，所以∠AOB＝80°.

又因为∠ABF＝∠AOB＝40°，

所以∠ABE＝180°－∠ABF＝180°－40°＝140°，

即∠ABE＝140°.