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如图,在多面体
中,已知平面
是边长为
的正方形,
,
,且
与平面
的距离为
,则该多面体的体积为( )
A.
B.
C.5
D.6
试题答案
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B
思路解析:分别取AB、CD的中点G、H连EG,GH,EH,把该多面体分割成一个四棱锥与一个三棱柱,可求得四棱锥的体积为3,三棱柱的体积
,进而整个多面体的体积为
.
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如下图,面
为
的中点,
为
内的动点,且
到直线
的距离为
则
的最大值为
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
如图,已知四棱锥
中,底面
是直角梯形,
,
,
,
,
平面
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
平面
;
(3)若M是PC的中点,求三棱锥M—ACD的体积.
一条直线和三角形的两边同时垂直,则这条直线和三角形的第三边的位置关系是( )
A.平行
B.垂直
C.相交不垂直
D.不确定
(本小题满分13分)
已知:如图,长方体
中,
、
分别是棱
,
上的点,
,
.
(1) 求异面直线
与
所成角的余弦值;
(2) 证明
平面
;
(3) 求二面角
的正弦值.
(本小题满分12分)
如图,正方形ADEF和等腰梯形ABCD垂直,已知BC=2AD=4,
,
(I)求证:
面ABF;
(II)求异面直线BE与AC所成的角的余弦值;
(III)在线段BE上是否存在一点P,使得平面
平面BCEF?若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由。
如下图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,若E、F分别是BC、DD1中点,则B1到平面ABF的距离为 ( )
(A) (B)
(C) (D)
必做题, 本小题10分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
如图,在底面边长为1,侧棱长为2的正四棱柱
中,P是侧棱
上的一点,
.
(1)当
时,求直线AP与平面BDD1B1所成角的度数;
(2)在线段
上是否存在一个定点
,使得对任意的m,
⊥AP,并证明你的结论.
在直三棱柱ABC-A1B1C1中∠ACB=90°, AA1="2," AC=BC=1,则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是
关 闭
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