题目内容
已知数列{an}满足a1=2,an+1=
,Sn是其前n项和,则S2013=( )
an-1 |
an |
A.
| B.
| C.
| D.
|
∵数列{an}满足a1=2,an+1=
,
∴a2=
,
a3=-1,
a4=2,
….
可知数列的项轮流重复出现,周期为3,
而a1+a2+a3=
,
∴S2013=S671×3=671×(a1+a2+a3)=671×
=
故选B.
an-1 |
an |
∴a2=
1 |
2 |
a3=-1,
a4=2,
….
可知数列的项轮流重复出现,周期为3,
而a1+a2+a3=
3 |
2 |
∴S2013=S671×3=671×(a1+a2+a3)=671×
3 |
2 |
2013 |
2 |
故选B.

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