设A={x∈Z||x|≤4}.B={1.-2.3}.C={1.3.-4}．求:(1)∁A,(2)∁A．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．设A={x∈Z||x|≤4}，B={1，-2，3}，C={1，3，-4}．求：
（1）∁_A（B∩C）；
（2）∁_A（B∪C）．

分析解不等式求出A，结合B={1，-2，3}，C={1，3，-4}和集合运算的定义，可得答案．

解答解：∵A={x∈Z||x|≤4}={-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，B={1，-2，3}，C={1，3，-4}．
∴B∩C={1，3}，B∪C={1，3，-2，-4}．
∴（1）∁_A（B∩C）={-4，-3，-2，-1，0，2，4}；
（2）∁_A（B∪C）={-3，-1，0，2，4}．

点评本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，难度不大，属于基础题．

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