题目内容
10．设P，Q分别为直线x-y=0和圆x2+（y-6）2=2上的点，则|PQ|的最小值为（ ）| A． | $2\sqrt{2}$ | B． | $3\sqrt{2}$ | C． | $4\sqrt{2}$ | D． | 4 |
分析 先由条件求得圆心（0，6）到直线x-y=0的距离为d的值，则d减去半径，即为所求．
解答 解：由题意可得圆心（0，6）到直线x-y=0的距离为d=$\frac{|0-6|}{\sqrt{2}}$=3$\sqrt{2}$，圆的半径r=$\sqrt{2}$，
故|PQ|的最小值为d-r=2$\sqrt{2}$，
故选：A．
点评 本题主要考查圆的标准方程，直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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20．已知i为虚数单位，复数z=a+bi（a，b∈R）的虚部b记作Im（z），则Im（$\frac{1}{1+i}$）=（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | -1 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 1 |
1．如图复平面内的点A表示复数z，则复数$\frac{z}{1+i}$表示的点所在的象限为（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
18．向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$，且$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | 2$\sqrt{2}$ |
5．已知a，b∈R，则命题“若a2+b2=0，则a=0或b=0”的否命题是（ ）
| A． | 若a2+b2≠0，则a≠0且b≠0 | B． | 若a2+b2≠0，则a≠0或b≠0 | ||
| C． | 若a≠0且b≠0，则a2+b2≠0 | D． | 若a≠0或b≠0，则a2+b2≠0 |
19．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{kx-y+2≥0（k＜0）}\\{x+y-2≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则使目标函数z=y-x取得最小值-4的最优解为（ ）
| A． | （2，-2） | B． | （-4，0） | C． | （4，0） | D． | （7，3） |
20．已知集合A={x|x（x-3）＜0}，B={x||x-1|＜2}，则“x∈A”是“x∈B”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |