题目内容

20．已知集合A={x|x（x-3）＜0}，B={x||x-1|＜2}，则“x∈A”是“x∈B”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

分析 解不等式由集合的包含关系可得结论．

解答 解：解不等式可得A={x|x（x-3）＜0}={x|0＜x＜3}，
B={x||x-1|＜2}={x|-1＜x＜3}，
∵集合A是B的真子集，
∴“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，
故选：A

点评 本题考查充要条件的判定，涉及不等式的解集，属基础题．

练习册系列答案
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10．设P，Q分别为直线x-y=0和圆x2+（y-6）2=2上的点，则|PQ|的最小值为（　　）
A．$2\sqrt{2}$B．$3\sqrt{2}$C．$4\sqrt{2}$D．4
11．等比数列{an}的公比为2，前n项和为Sn，若1+2a2=S3，则a1=（　　）
A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{3}$D．1
8．已知函数f（x）的对应关系如表所示，数列{an}满足a1=3，an+1=f（an），则a4=1，a2015=3．
x123
f（x）321
15．向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为90°．
5．函数f（x）=ln（x2-2x-3）的单调递减区间为（　　）
A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．（-∞，-1）D．（3，+∞）
12．已知$\frac{1}{3}$≤k＜1，函数f（x）=|2x-1|-k的零点分别为x1，x2（x1＜x2），函数g（x）=|2x-1|-$\frac{k}{2k+1}$的零点分别为x3，x4（x3＜x4），则（x4-x3）+（x2-x1）的最小值是log23．
9．已知圆x2+y2=r2（r＞0）与抛物线y2=2$\sqrt{2}$x交于A、B两点，O是坐标原点，若OA⊥OB，则r的值为4．
12．如图，在棱长为1正四面体S-ABC，O是四面体的中心，平面PQR∥平面ABC，设SP=x（0≤x≤1），三棱锥O-PQR的体积为V=f（x），其导函数y=f（x）的图象大致为（　　）
A．B．C．D．

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