题目内容

给出下列命题：

①某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有60种；

②对于任意实数x，有 则

③已知点在平面内，并且对空间任一点， ，则的值为1；      

④在正三棱柱中，若，，则点到平面的距离为，其中正确命题的序号是          

 

【答案】

②④.

【解析】①:,错；②：因为f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，又因为,所以,所以成立，对；③:M、A、B、C三点共面，则,错；④：，.对.

正确的有：②④.

 

练习册系列答案
相关题目
给出下列命题：
①命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的非命题是“对?x∈R，都有x2+x+1＞0”；
②独立性检验显示“患慢性气管炎和吸烟有关”，这就是“有吸烟习惯的人，必定会患慢性气管炎”；
③某校有高一学生300人，高二学生270人，高三学生210人，现教育局欲用分层抽样的方法，抽取26名学生进行问卷调查，则高三学生被抽到的概率最小．
其中错误的命题序号是
 
（将所有错误命题的序号都填上）．
给出下列命题：
①已知函数y=2sinωx的图象与直线y=2的某两个交点的横坐标为x1，x2，若|x1-x2|的最小值为π，则ω=2；
②向量
a
与
b
满足|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|，则
a
与
b
共线；
③已知幂函数y=xm2-2m-3(m∈N)的图象与坐标轴不相交，且关于y轴对称，则m=1；
其中所有正确命题的序号是
②
②
．
给出下列命题：①掷两枚硬币，可出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”三种等可能结果
②某袋中装有大小均匀的三个红球、两个黑球、一个白球，任取一球，那么每种颜色的球被摸到的可能性不相等；
③分别从3名男同学、4名女同学中各选一名代表，男、女同学当选的可能性相同；
④向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型．
其中所有错误命题的序号为
①③④
①③④
．
（2011•洛阳二模）给出下列命题：
①已知
i
，
j
为互相垂直的单位向量，
a
=
i
-2
j
，
b
=
i
+λ
j
，且
a
，
b
的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（-∞，
1
2
）；
②若某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是
?
y
=10x+200；
③若x1，x2，x3，x4的方差为3，则3（x1-1），3（x2-1），3（x3-1）），3（x4-1）的方差为27；
④设a，b，C分别为△ABC的角A，B，C的对边，则方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0有公共根的充要条件是A=90°．
上面命题中，假命题的序号是
①②
①②
（写出所有假命题的序号）．
给出下列命题：
①和某一直线都相交的两条直线在同一个平面内；
②三条两两相交的直线在同一个平面内；
③有三个不同公共点的两个平面重合；
④两两平行的三条直线确定三个平面．
其中正确命题的个数是
 
．

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