题目内容
（本小题满分14分）本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分。作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中。
（1）(本小题满分7分) 选修4-2:矩阵与变换
已知
，若
所对应的变换
把直线
变换为自身，求实数
，并求
的逆矩阵。
（2）（本题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线
的参数方程：
（
为参数）和圆
的极坐标方程：
。
①将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
②判断直线和圆的位置关系。
（3）（本题满分7分）选修4-5：不等式选讲
已知函数
①解不等式
；
②证明：对任意
，不等式
成立.
（1）
，
（2）①直线的普通方程为
，⊙的直角坐标方程为
②直线和⊙相交。
（3）①原不等式的解集为
②证明略
解析
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）