题目内容
9．
平行四边形ABCD的三个顶点分别是A（2，0），B（0，2），C（5，3）．（Ⅰ）求CD所在的直线方程；
（Ⅱ）求平行四边形ABCD的面积．
分析 （Ⅰ）首先求出CD所在的直线的斜率，然后由点斜式求直线方程；
（Ⅱ）利用点到直线的距离求出B到CD的距离，即平行四边形的高，再由两点之间的距离公式求出AB的长度，然后由平行四边形的面积公式求值．
解答 解：（Ⅰ）由kCD=kAB=-1，再由点斜式可得lCD：x+y-8=0…（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知lCD：x+y-8=0，由点B到直线lCD的距离公式$d=\frac{{|{0+2-8}|}}{{\sqrt{1+1}}}=3\sqrt{2}$，…（8分）
又A，B两点间距离$|{AB}|=2\sqrt{2}$…（10分）
所以${S_{ABCD}}=3\sqrt{2}×2\sqrt{2}=12$…（13分）
点评 本题考查了直线方程的求法以及点到直线的距离公式的运用；属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | -$\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | -$\frac{1}{3}$ |
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