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设函数
是定义域R上的奇函数,且当
时,
则当
时,
____________________
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试题分析:当
时,
,所以
,又因为
是定义域R上的奇函数,所以
。
点评:此类问题的一般做法是:? ①“求谁设谁”?即在哪个区间求解析式,x就设在哪个区间内; ②要利用已知区间的解析式进行代入; ③利用f(x)的奇偶性写出-f(x)或f(-x)?从而解出f(x)。
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函数
满足
, 则
.
(本小题满分12分)
某工厂修建一个长方体无盖蓄水池,其容积为4800立方米,深度为3米.池底每平方米的 造价为150元,池壁每平方米的造价为120元.设池底长方形长为
米.
(1)求底面积,并用含
的表达式表示池壁面积;
(2)怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?
(本小题满分12分)
已知f (x)=
.
(1)求函数f (x)的值域.
(2)若f (t)=3,求t的值.
(3)用单调性定义证明在[2,+∞)上单调递增.
已知函数
.
(Ⅰ)设
,写出数列
的前5项;
(Ⅱ)解不等式
.
(本题满分12分)已知函数
在点
处取得极小值-4,使其导函数
的
的取值范围为(1,3)
(Ⅰ)求
的解析式及
的极大值;
(Ⅱ)当
时,求
的最大值。
已知函数
,
满足
,
,
,
,则函数
的图象在
处的切线方程为
.
(本小题满分12)
为了绿化城市,准备在如图所示的区域
内修建一个矩形
的草坪,并建立如图平面直角坐标系,且
,
,另外
的内部有一文物保护区不能占用,经测量
,
,
,
.
(1)求直线
的方程;
(2)应如何设计才能使草坪的占地面积最大?并求最大面积。
关于
的方程
,给出下列四个题:
①存在实数
,使得方程恰有2个不同的实根;
②存在实数
,使得方程恰有4个不同的实根;
③存在实数
,使得方程恰有5个不同的实根;
④存在实数
,使得方程恰有8个不同的实根。
正确命题的序号为
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