Question

【题目】有以下几个命题：
①“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题
②“面积相等的三角形全等”的否命题
③“若m≤1，则x2﹣2x+m=0有实数解”的逆否命题
其中真命题为（ ）
A.①②③
B.①③
C.②③
D.①②

Answer 1

【答案】A
【解析】解：①“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题为若x，y互为倒数，则xy=1正确，故①正确，②“面积相等的三角形全等”的逆命题为全等的三角形面积相等，为真命题，则命题的否命题也是真命题，故②正确，③“若x2﹣2x+m=0有实数解”，则判别式△=4﹣4m≥0，即m≤1，则当m≤1，则x2﹣2x+m=0有实数解为真命题，则命题的逆否命题也为真命题，故③正确，故正确的是①②③，故选：A．
【考点精析】认真审题，首先需要了解命题的真假判断与应用(两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系)．