题目内容
如图，已知抛物线
的焦点在抛物线
上，点
是抛物线
上的动点．
（Ⅰ）求抛物线的方程及其准线方程；
（Ⅱ）过点作抛物线
的两条切线，
、
分别为两个切点，设点到直线
的距离为
，求的最小值．
（1）
的方程为
，其准线方程为
．（2）
解析试题分析：解：（Ⅰ）的焦点为
， …2分
所以
，
． …4分
故的方程为，其准线方程为． …6分
（Ⅱ）设
，
，
，
则
的方程：
，
所以
，即
．
同理，
：
，
． …8分的方程：
，
即
．ks5u
由
，得
，
． …10分
所以直线的方程为
． …12分
于是
．
令
，则
（当
时取等号）．
所以，的最小值为． …15分
考点：抛物线方程
点评：解决的关键是对于直线与抛物线的位置关系的运用，联立方程组，结合韦达定理来求解，属于基础题。
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），两个焦点为（－1，0）（1，0）。
的椭圆C：
(a＞b＞0)的左、右焦点，直线
：x＝－
将线段F1F2分成两段，其长度之比为1 : 3．设A，B是椭圆C上的两个动点，线段AB的中垂线与C交于P，Q两点，线段AB的中点M在直线l上．
的取值范围．
，曲线C的参数方程为
（φ为参数）。以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
。
的值。
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为4(
＋1)，一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D. 
与抛物线
交于
两点.
的长；（2）若抛物线
，求
的值.
；l2：
均相切．
上一点M，作圆C的一条切线ME，切点为E，且
的最小值为4，求此抛物线准线的方程．
中，直线L的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为
、
分别是椭圆
的左、右焦点，
为椭圆
上任意一点，且
最小值为
．
均与椭圆
，试探究在
轴上是否存在定点
，点