题目内容

3．在直角坐标系中，直线x+$\sqrt{3}$y-3=0的倾斜角是150°．

分析 由已知方程得到直线的斜率，根据斜率对于得到倾斜角．

解答 解：由已知直线的方程得到直线的斜率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，设倾斜角为α，则tanα=$-\frac{\sqrt{3}}{3}$，α∈[0，180°），所以α=150°；
故答案为：150°．

点评 本题考查了由已知直线方程求直线的斜率；属于基础题．

练习册系列答案
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13．已知正数x，y满足|lg$\frac{x}{y}$|≤1，且|lg（x2y）|≤1，求xy的取值范围．
14．已知M（1，1）、N（3，3）则|MN|=（　　）
A．8B．4C．$2\sqrt{2}$D．2
11．已知$|\overrightarrow a|=2|\overrightarrow b|，|\overrightarrow b|≠0$，且关于x的函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1}{2}|\overrightarrow a|{x^2}+\overrightarrow a•\overrightarrow bx$在R上有极值，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角范围为（　　）
A．$[0，\frac{π}{6}）$B．$（\frac{π}{6}，π]$C．$（\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}]$D．$（\frac{π}{3}，π]$
18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（-1，3），$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow{b}$），则实数λ=5．
8．函数f（x）=x2-2lnx的单调减区间是                                   （　　）
A．（0，1]B．[1，+∞）C．（-∞，-1]∪（0，1]D．[-1，0）∪（0，1]
15．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2．若双曲线C上存在一点P，使得△PF1F2为等腰三角形，且cos∠PF1F2=$\frac{1}{8}$，则双曲线的离心率为（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．3
12．对于数列A：a1，a2，…，an，经过变换T：交换A中某相邻两段的位置（数列A中的一项或连续的几项称为一段），得到数列T（A）．例如，数列A：a1，…，ai，$\underbrace{{a_{i+1}}，…，{a_{i+p}}}_M，\underbrace{{a_{i+p+1}}，…，{a_{i+p+q}}}_N，{a_{i+p+q+1}}，…，{a_n}$（p≥1，q≥1）
经交换M，N两段位置，变换为数列T（A）：a1，…，ai，$\underbrace{{a_{i+p+1}}，…，{a_{i+p+q}}}_N，\underbrace{{a_{i+1}}，…，{a_{i+p}}}_M，{a_{i+p+q+1}}，…，{a_n}$．
设A0是有穷数列，令Ak+1=T（Ak）（k=0，1，2，…）．
（Ⅰ）如果数列A0为3，2，1，且A2为1，2，3．写出数列A1；（写出一个即可）
（Ⅱ）如果数列A0为9，8，7，6，5，4，3，2，1，A1为5，4，9，8，7，6，3，2，1，A2为5，6，3，4，9，8，7，2，1，A5为1，2，3，4，5，6，7，8，9．写出数列A3，A4；（写出一组即可）
（Ⅲ）如果数列A0为等差数列：2015，2014，…，1，An为等差数列：1，2，…，2015，求n的最小值．
9．复数z=1+2i的实部与虚部分别为（　　）
A．1，2B．1，2iC．2，1D．2i，1

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