题目内容

【题目】中国光谷（武汉）某科技公司生产一批同型号的光纤通讯仪器，每台仪器的某一部件由三个电子元件按如图方式连接而成，若元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则该部件正常工作.由大数据统计显示：三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布，且各个元件能否正常工作相互独立.现从这批仪器中随机抽取1000台检测该部件的工作情况（各部件能否正常工作相互独立），那么这1000台仪器中该部件的使用寿命超过10000小时的平均值为______台.

【答案】375

【解析】

先求得元件和并联电路正常工作的概率，乘以元件正常工作的概率，由此求得部件正常工作超过小时的概率.利用二项分布均值计算计算公式，计算出台仪器中该部件的使用寿命超过小时的平均值.

由正态分布可知，每个元件正常工作超过10000小时的概率为，则部件正常工作超过10000小时的概率为，

又1000台仪器的该部件工作服从二项分布，所以平均值为台.

故答案为：375

练习册系列答案
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