Question

【题目】现从某医院中随机抽取了7位医护人员的关爱患者考核分数（患者考核：10分制），用相关的特征量表示；医护专业知识考核分数（试卷考试：100分制），用相关的特征量表示，数据如下表：

特征量	1	2	3	4	5	6	7
	98	88	96	91	90	92	96
	9.9	8.6	9.5	9.0	9.1	9.2	9.8

（1）求关于的线性回归方程（计算结果精确到0.01）；

（2）利用（1）中的线性回归方程，分析医护专业考核分数的变化对关爱患者考核分数的影响，并估计某医护人员的医护专业知识考核分数为95分时，他的关爱患者考核分数（精确到0.1）

附：回归直线方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为

， .

Answer 1

【答案】(1).(2)答案见解析.

【解析】分析：（1）由题结合线性回归方程计算公式可得回归方程为.

(2)结合(1)中结论可知，则随着医护专业知识的提高，关爱患者的考核分数也会稳定提高.据此预测可知当某医护人员的医护专业知识考核分数为95分时，他的关爱患者考核分数约为分.

详解：（1）由题得，，

，，

所以，，

所以线性回归方程为.

(2)由（1）知，所以随着医护专业知识的提高，个人的关爱患者的心态会变得更温和，耐心，因此关爱患者的考核分数也会稳定提高.

当时，.

当某医护人员的医护专业知识考核分数为95分时，

他的关爱患者考核分数约为分.