题目内容
矩形ABCD中,AB=1,BC=2,沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D,若点A、B、C、D都在一个以O为球心的球面上,则球O的表面积为
5π
5π
.分析:由题意可知,AC就是外接球的直径,求出AC即可求出球的直径,然后求出球的表面积.
解答:解:矩形ABCD中,AB=1,BC=2,沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D,若点A、B、C、D都在一个以O为球心的球面上,AC就是外接球的直径,AC=
,所以外接球的表面积为:4πR2=4π(
)2=5π
故答案为:5π.
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故答案为:5π.
点评:本题是基础题,考查三棱锥的外接球的表面积的求法,找出外接球的直径是解题的关键.

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