题目内容
已知函数
，
.
（Ⅰ）求方程
=0的根；
（Ⅱ）求的最大值和最小值.
，.（Ⅰ）求方程
=0的根； （Ⅱ）求
的最大值和最小值.解法一：
（Ⅰ）解：令
，得 
，
所以
，或
.
由，，得
；
由，，得
. ………………6分
综上，函数的零点为
或
.
（Ⅱ）解：
.
因为，所以
.
当
，即
时，的最大值为
；
当
，即
时，的最小值为
. ………………12分
解法二：
（Ⅰ）解：
.
令，得 
.
因为，所以. ………………4分
所以，当
，或
时，.
即或时，.
综上，函数的零点为或. ………………10分
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知，
当，即时，的最大值为；
当，即时，的最小值为. ………………12分
（Ⅰ）解：令
，得 ， 所以
，或. 由
，，得； 由
，，得. ………………6分综上，函数
的零点为或. （Ⅱ）解：
. 因为
，所以. 当
，即时，的最大值为； 当
，即时，的最小值为. ………………12分解法二：
（Ⅰ）解：
. 令
，得 . 因为
，所以. ………………4分所以，当
，或时，. 即
或时，.综上，函数
的零点为或. ………………10分（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知，
当
，即时，的最大值为； 当
，即时，的最小值为. ………………12分略
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以月为单位(1月1日时
)，则种群数量
关于时间
，
，
为坐标原点，
，
．(Ⅰ)求
的对称中心的坐标及单调递减区间；
.
且函数f(x)的最小正周期为
.
且
，试求
的值.
有下列命题：
可得
必是
的整数倍；
的表达式可改写为
；
对称；
对称；
上是增函数；其中正确的是 . (请将所有正确命题的序号都填上)
的图像可由
的图像向左平移（ ）个单位
。
的对称轴；
中，已知
，求
。
的最大值是（ ）
,则
=