题目内容

在等比数列{an}中，公比q是整数，a1+a4=18，a2+a3=12，则此数列的前8项和为（　　）
A．514B．513C．512D．510
设等比数列的首项为a1，公比为 q
∵a1+a4=18，a2+a3=12
∴
a1(1+q3)=18
a1q(1+q)=12

两式相除可得，2q2-5q+2=0
由公比 q为整数可得，q=2，a1=2
代入等比数列的和公式可得，S8=
2(1-28)
1-2
=510
故选：D
练习册系列答案
相关题目
在等比数列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求数列{bn}的前n项和Sn．
在等比数列{an}中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+…+an2=（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）
在等比数列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么该数列的前8项和为（　　）
在等比数列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，数列{
1
an
}的前n项和为Sn，则S5=（　　）
在等比数列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，则a5+a6=
81
81
．

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