Question

将函数y=3sin（x-θ）的图象F按向量平移得到图象F'，若F'的一条对称轴是直线，则θ的一个可能取值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：由题意可得图象F'对应的解析式为 y═3sin[（x-）-θ]+3，由F'的一条对称轴是直线，则
3sin[（-）-θ]+3 取得最值，由--θ=kπ+，k∈z，求出 θ的值．
解答：函数y=3sin（x-θ）的图象F按向量平移得到图象F'，
故图象F'对应的解析式为 y═3sin[（x-）-θ]+3．
若F'的一条对称轴是直线，则3sin[（-）-θ]+3 取得最值．
∴--θ=kπ+，k∈z，故 θ=-kπ-，k∈z，即 θ=nπ-，n∈z．
故选A．
点评：本题主要考查三角函数的对称性，函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换，属于中档题．