题目内容

(2013•汕头一模)若曲线y=
x
与直线x=a,y=0所围成封闭图形的面积为a2.则正实数a=
4
9
4
9
分析:由积分的几何意义可得,a2=
a
0
x
dx
,利用积分基本定理求解后可求a
解答:解:由积分的几何意义可得,a2=
a
0
x
dx
=
2
3
x
3
2
|
a
0
=
2a
3
2
3

∴a=
4
9

故答案为:
4
9
点评:本题主要考查了积分的几何意义及积分基本定理的简单应用,属于基础试题
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