Question

已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖．  (Ⅰ)试求圆的方程.(Ⅱ)若斜率为1的直线与圆C交于不同两点满足,求直线的方程.

Answer 1

(Ⅰ)   (Ⅱ)

解析:

：(1)由题意知此平面区域表示的是以构成的三角形及其内部,且△是直角三角形,所以覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆,故圆心是(2,1),半径是

所以圆的方程是. 7分

   (2)设直线的方程是:.8分 因为,所以圆心到直线的距离是,10分

即……12分解得:.所以直线的方程是:.