Question

已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖．

(Ⅰ)试求圆的方程.

(Ⅱ)若斜率为1的直线与圆C交于不同两点满足,求直线的方程.

Answer 1

（Ⅰ）    （Ⅱ）

解析:

(1)由题意知此平面区域表示的是以构成的三角形及其内部,且△是直角三角形,

所以覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆,故圆心是(2,1),半径是,

所以圆的方程是.  

   (2)设直线的方程是:.

     因为,所以圆心到直线的距离是,

即    

解得:.   

所以直线的方程是:.